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Cálculo: Cómo Estudiar las Series Alternadas

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Buenas chicos estudiantes de ingeniería! en el estudio de las series debemos prestar especial a las series alternadas, puesto que su estudio requiere un especial análisis, ya que la respuesta que nos piden es: a) converge absolutamente, b) converge condicionalmente y c) diverge. ¿Cómo saberlo? Pues bien, aquí verán un gráfico con los pasos a seguir: El gráfico nos dice que al determinar que la serie es positiva utilicemos el criterio que mejor se adapte al estudio (criterio de la razón, criterio de la raíz enésima, término enésimo, criterio de la integral, criterio por comparación por paso al límite) si dicho criterio da como resultado que la serie es convergente, inmediatamente procedemos a concluir que a) converge absolutamente!. Por el contrario si el estudio indica que la serie diverge, debemos utilizar el criterio de leibnitz. El criterio de leibnitz nos indica que si la serie es positiva, decreciente y su límite es cero, entonces la serie converge. Esto no quiere deci

Demostraciones Mediante la Inducción Matemática sobre Sucesiones

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Para demostrar que una sucesión es acotada y monótona debemos seguir los tres pasos descritos a continuación : Recordar que los ejercicios siempre están bajo el enunciado de ¿converge o diverge? y por ello, utilizando el teorema, diremos que la sucesión converge únicamente si es acotada y monótona. Incluso, podremos saber cuál es el limite una vez llegado a dicha conclusión.  Por otra parte, primero debemos darle valores a la sucesión para saber de manera intuitiva cuál es la tendencia de la sucesión, preguntarnos ¿crece, decrece, cómo crece? y posteriormente hacer la evaluación de la monotonía de manera formal. Al momento de formalizar la demostración, previsualizar a dónde queremos llegar y luego hacerlo por escrito; es esencial saber para qué estamos haciendo la demostración y así evitar desviarnos del objetivo principal. Evitar hacer las demostraciones sin tener razonamientos (evitar hacer planas) puesto, que de nuestro razonamiento parte la demostración, y al
Violeta León
Creadora de IngenieradeIdeas

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